Богдан Сильвестрович Ступка народився 27 серпня 1941 року в селищі Куликів Львівської області. У 1948 році сім’я переїхала до Львова. Богдан ріс в артистичному середовищі, його батько співав у хорі Львівського театру опери та балету, тому хлопчик з дитинства крутився за лаштунками, бачив і чув всіх видатних співаків. А в 14 років дебютував на сцені в п’єсі «Дні Турбіних» — брав участь в масовці, куди Богдана прилаштував батько.
У 1961 році Ступка закінчив драматичну студію при Львівському театрі ім. М.К. Заньковецької, потім навчався на філологічному факультеті Львівського державного університету ім. Івана Франка (1963-1965) і закінчив театрознавчий факультет Київського театрального інституту ім. І.К. Карпенка-Карого за фахом «театрознавство» (1984).
У 1961-1978 роках Ступка був актором Львівського українського театру драми ім. М.К. Заньковецької, а в 1978 році був зарахований у трупу Київського академічного українського драматичного театру ім. Івана Франка. На сценах цих театрів він зіграв безліч яскравих ролей в спектаклях. Всього на театральній сцені Ступка зіграв більше 50 ролей.
З 1970 року, паралельно з роботою в театрі, актор також знімався в кіно. Його дебютом в кінематографі і дійсно зоряною роллю стала робота в знаменитій картині «Білий птах з чорною ознакою». У наступні роки він активно знімався, серед його ролей найбільш відомі у фільмах: «Камінний господар» (1971), «Хвилі Чорного моря» (1975), «Солдати свободи» (1977), «Мужність» (1981), «Украдене щастя»(1984),«Діти сонця»(1985),«До розслідування приступити»(1987),«Микола Вавілов»(1990),«Із житія Остапа Вишні»(1991),«Сірі вовки»(1993),« Вогнем і мечем»(1999) та інших.
Ще більший успіх прийшов до Богдана Ступки в новому тисячолітті, після виходу таких знаменитих фільмів, як: «Молитва про гетьмана Мазепу» (2001), «Таємниця Чингісхана» (2002), «Водій для Віри» (2004), «Свої» (2004), «Заєць над безоднею» (2006), «Тарас Бульба» (2009), «Вчора закінчилася війна» (2010) та інших.
За свою багаторічну телекар’єру Ступка знявся більш ніж у ста фільмах, включаючи документальні та телевізійні. Він працював з багатьма режисерами — О.Іоселіані, К.Зануссі, Е.Гофманом, Ю.Іллєнком, К.Муратовою, С.Бондарчук, В.Бортко, Д.Месхіевим, Г.Чухраем та іншими. Останніми його роботами в кіно стали фільми «Дім» і «Вогні притону», а також серіали «Одного разу в Ростові» і «Безодня».
Пробував свої сили Богдан Сильвестрович і на державній службі. У 1999-2001 роках він очолював Міністерство культури і мистецтв України.
З 2001 року він був художнім керівником Національного академічного драматичного театру імені Івана Франка в Києві. Також був художнім керівником акторського курсу в КНУТКіТ ім. І. К. Карпенка-Карого (2006-2010), з 2009 року був президентом Київського міжнародного кінофестивалю.
Проте, які б посади і пости не займав Богдан Сильвестрович, для мільйонів глядачів він в першу чергу залишається чудовим актором. Знаменитий польський режисер Єжи Гоффман назвав його найталановитішим драматичним актором Європи. Він грав натхненно, красиво і професійно.